СИСТЕМА НЕРАВЕНСТВ: 1) 3x-2<1.5x+1 ; 4-2x>x-2 2) 2(x+3)-(x-8)<4 ; 6x>3(3x+1)-1 3) -(x-2)-3(x-1)<2x ; 5x+4≥12-(x-3) 4) 1,6(2-x)-0,4x>3 ; -3(6x-1)-2x

Решу каждую систему по отдельности (пересечение двух неравенств в каждом пункте).

1)

1. $3x-2<1{,}5x+1$
   $3x-1{,}5x<1+2\Rightarrow1{,}5x<3\Rightarrow x<2.$

2. $4-2x>x-2$
   $-2x-x>-2-4\Rightarrow-3x>-6\Rightarrow x<2.$

Ответ (1): пересечение даёт $x<2.$

2)

1. $2(x+3)-(x-8)<4$
   $2x+6-x+8<4\Rightarrow x+14<4\Rightarrow x<-10.$

2. $6x>3(3x+1)-1$
   $6x>9x+3-1=9x+2\Rightarrow-3x>2\Rightarrow x<-\tfrac{2}{3}.$

Ответ (2): пересечение $x<-10$ и $x<-\tfrac{2}{3}$ — это $x<-10.$

3)

1. $-\,(x-2)-3(x-1)<2x$
   $-x+2-3x+3<2x\Rightarrow -4x+5<2x\Rightarrow 5<6x\Rightarrow x>\tfrac{5}{6}.$

2. $5x+4\ge 12-(x-3)$
   $5x+4\ge 12-x+3=15-x\Rightarrow 6x\ge 11\Rightarrow x\ge \tfrac{11}{6}.$

Ответ (3): пересечение $x>\tfrac{5}{6}$ и $x\ge\tfrac{11}{6}$ — это $x\ge\tfrac{11}{6}\ (\approx1{,}833\ldots).$

4)

1. $1{,}6(2-x)-0{,}4x>3$
   $3{,}2-1{,}6x-0{,}4x>3\Rightarrow 3{,}2-2x>3\Rightarrow -2x>-0{,}2\Rightarrow x<0{,}1.$

2. Вторая часть записана как $-3(6x-1)-2x$ — отсутствует знак неравенства и правая часть, поэтому систему полностью решить нельзя.

Ответ (4): из первого неравенства $x<0{,}1$. Для полной системы нужна корректная запись второго неравенства.