Вопрос задан 14.10.2025 в 07:23. Предмет Геометрия. Спрашивает Нескоромный Ярик.

СИСТЕМА НЕРАВЕНСТВ: 1) 3x-2<1.5x+1 ; 4-2x>x-2 2) 2(x+3)-(x-8)<4 ; 6x>3(3x+1)-1 3) -(x-2)-3(x-1)<2x ; 5x+4≥12-(x-3) 4) 1,6(2-x)-0,4x>3 ; -3(6x-1)-2x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Романенкова Маша.

Решу каждую систему по отдельности (пересечение двух неравенств в каждом пункте).

1)

  1. 3x2<1,5x+13x-2<1{,}5x+1
    3x1,5x<1+21,5x<3x<2.3x-1{,}5x<1+2\Rightarrow1{,}5x<3\Rightarrow x<2.

  2. 42x>x24-2x>x-2
    2xx>243x>6x<2.-2x-x>-2-4\Rightarrow-3x>-6\Rightarrow x<2.

Ответ (1): пересечение даёт x<2.x<2.


2)

  1. 2(x+3)(x8)<42(x+3)-(x-8)<4
    2x+6x+8<4x+14<4x<10.2x+6-x+8<4\Rightarrow x+14<4\Rightarrow x<-10.

  2. 6x>3(3x+1)16x>3(3x+1)-1
    6x>9x+31=9x+23x>2x<23.6x>9x+3-1=9x+2\Rightarrow-3x>2\Rightarrow x<-\tfrac{2}{3}.

Ответ (2): пересечение x<10x<-10 и x<23x<-\tfrac{2}{3} — это x<10.x<-10.


3)

  1. (x2)3(x1)<2x-\,(x-2)-3(x-1)<2x
    x+23x+3<2x4x+5<2x5<6xx>56.-x+2-3x+3<2x\Rightarrow -4x+5<2x\Rightarrow 5<6x\Rightarrow x>\tfrac{5}{6}.

  2. 5x+412(x3)5x+4\ge 12-(x-3)
    5x+412x+3=15x6x11x116.5x+4\ge 12-x+3=15-x\Rightarrow 6x\ge 11\Rightarrow x\ge \tfrac{11}{6}.

Ответ (3): пересечение x>56x>\tfrac{5}{6} и x116x\ge\tfrac{11}{6} — это x116 (1,833).x\ge\tfrac{11}{6}\ (\approx1{,}833\ldots).


4)

  1. 1,6(2x)0,4x>31{,}6(2-x)-0{,}4x>3
    3,21,6x0,4x>33,22x>32x>0,2x<0,1.3{,}2-1{,}6x-0{,}4x>3\Rightarrow 3{,}2-2x>3\Rightarrow -2x>-0{,}2\Rightarrow x<0{,}1.

  2. Вторая часть записана как 3(6x1)2x-3(6x-1)-2x — отсутствует знак неравенства и правая часть, поэтому систему полностью решить нельзя.

Ответ (4): из первого неравенства x<0,1x<0{,}1. Для полной системы нужна корректная запись второго неравенства.

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос