Треугольники АВС и АДС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р-середина стороны АД, точка К-середина ДС. 1.каково взаимное расположение прямых РК и АВ? 2.чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АВС=50 градусов и угол ВСА=45 градусов.

Для решения задачи нужно понять взаимное расположение прямых $РК$ и $АВ$ и найти угол между ними. Давайте разберёмся с каждым пунктом:

1. Взаимное расположение прямых $РК$ и $АВ$

Поскольку треугольники $ABC$ и $ADC$ лежат в разных плоскостях, то прямая $РК$, соединяющая точки $Р$ и $К$ (середины сторон $AD$ и $DC$ соответственно), не лежит в одной плоскости с треугольником $ABC$. Следовательно, прямая $РК$ не лежит в одной плоскости с прямой $АВ$. Это значит, что прямые $РК$ и $АВ$ являются скрещивающимися.

2. Угол между прямыми $РК$ и $АВ$

Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми $РК$ и $АВ$, можно воспользоваться теоремой о параллельных плоскостях. Поскольку $Р$ и $К$ — середины сторон $AD$ и $DC$, то $РК$ является средней линией треугольника $ADC$. В свою очередь, поскольку нам известны углы $\angle ABC = 50^\circ$ и $\angle BCA = 45^\circ$, можно определить величину угла между прямыми $РК$ и $АВ$, так как он совпадает с углом между проекциями этих прямых на плоскость $ABC$.

В плоскости $ABC$ угол между проекциями $РК$ и $АВ$ будет равен углу $\angle ABC = 50^\circ$.

Ответ:

1. Прямые $РК$ и $АВ$ являются скрещивающимися.
2. Угол между прямыми $РК$ и $АВ$ равен $50^\circ$.