25 баллов
помогите пожалуйста срочно Дано:∆АВС АВ =6 ВС =7. АС =10 НАЙТИ :∆А, ∆В,∆С​

Для решения этой задачи нам нужно найти углы треугольника ABC, обозначенные как ∆A, ∆B, и ∆C. Для этого можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти углы, зная длины всех сторон треугольника.

Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника с сторонами a, b, и c и противолежащими им углами A, B, и C соответственно, следующее уравнение всегда верно:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

Чтобы найти угол C, мы переставляем уравнение так, чтобы выразить $\cos(C)$:

$\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Подставим значения сторон нашего треугольника (AB = 6, BC = 7, AC = 10) для нахождения каждого угла. Начнём с угла C, который лежит напротив стороны AB:

$\cos(C) = \frac{6^2 + 7^2 - 10^2}{2 \cdot 6 \cdot 7}$

Аналогично выразим углы A и B, используя соответствующие стороны:

$\cos(A) = \frac{7^2 + 10^2 - 6^2}{2 \cdot 7 \cdot 10}$

$\cos(B) = \frac{6^2 + 10^2 - 7^2}{2 \cdot 6 \cdot 10}$

После нахождения значений косинусов углов, используем арккосинус (обратную функцию косинуса) для вычисления самих углов в градусах или радианах. Давайте вычислим эти углы.

Углы треугольника ABC следующие:

• Угол A (α) примерно равен $36.18^\circ$.
• Угол B (β) примерно равен $43.53^\circ$.
• Угол C (γ) примерно равен $100.29^\circ$.

Эти значения были получены с использованием теоремы косинусов и соответствующих математических вычислений. ​​