Вопрос задан 28.01.2025 в 16:18. Предмет Геометрия. Спрашивает Пиминова Виктория.

Дано: а параллельно б. С секущая. Угол 2=135 градусов. Найти угол. 1,2,3,4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сухомлинова Таисия.

Рассмотрим данное условие:

  1. Прямые aa и bb параллельны.
  2. Прямая cc является секущей.
  3. Угол ∠2=135∘\angle 2 = 135^\circ.

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуется несколько пар углов с определёнными свойствами. Воспользуемся этими свойствами для нахождения остальных углов:

Определение углов

При пересечении параллельных прямых секущей образуются следующие виды углов:

  • Соответственные углы — равны.
  • Вертикальные углы — равны.
  • Смежные углы — в сумме составляют 180∘180^\circ.

Решение

  1. Найдём угол ∠1\angle 1:

    Поскольку угол ∠2=135∘\angle 2 = 135^\circ и он образует пару смежных углов с углом ∠1\angle 1, то

    ∠1=180∘−∠2=180∘−135∘=45∘.\angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ.
  2. Найдём угол ∠3\angle 3:

    Угол ∠3\angle 3 находится на другой стороне от угла ∠1\angle 1 и является вертикальным углом с ним. Поскольку вертикальные углы равны, то

    ∠3=∠1=45∘.\angle 3 = \angle 1 = 45^\circ.
  3. Найдём угол ∠4\angle 4:

    Угол ∠4\angle 4 является вертикальным углом с углом ∠2\angle 2. Поскольку вертикальные углы равны, то

    ∠4=∠2=135∘.\angle 4 = \angle 2 = 135^\circ.

Ответ

Таким образом, значения углов:

  • ∠1=45∘\angle 1 = 45^\circ,
  • ∠2=135∘\angle 2 = 135^\circ,
  • ∠3=45∘\angle 3 = 45^\circ,
  • ∠4=135∘\angle 4 = 135^\circ.

Эти углы соответствуют типичным свойствам углов при пересечении параллельных прямых секущей.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос