Известно, что 3,1 < √10 < 3,2. Оцените: a) 3√10; б) –√10.

Раз нам дано $3{,}1<\sqrt{10}<3{,}2$, оценим выражения по свойствам неравенств.

a) $3\sqrt{10}$. Умножаем всё неравенство на положительное число $3$ (знак неравенства не меняется):

б) $-\sqrt{10}$. Умножаем всё неравенство на $-1$ (порядок меняется):

Запишем в стандартном порядке (возрастание слева направо):

Ответ:
a) $9{,}3<3\sqrt{10}<9{,}6$;
б) $-3{,}2<-\sqrt{10}<-3{,}1$.