А) В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС=124. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в

Ответы на вопрос

Отвечает Трефилова Анастасия.

А) В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, а угол АВС = 124°. Треугольник является равнобедренным, потому что два его стороны равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, углы ВАС и ВСА будут равны.

Сумма углов в треугольнике всегда составляет 180°. Таким образом, чтобы найти угол ВСА, мы можем использовать формулу:

\angle ВАС + \angle ВСА + \angle АВС = 180°

Подставим известные значения:

\angle ВАС + \angle ВСА + 124° = 180°

Так как угол ВАС равен углу ВСА, обозначим их за x:

x + x + 124° = 180°

Решим уравнение:

2x = 180° - 124° = 56°

x = \frac{56°}{2} = 28°

Ответ: угол ВСА = 28°.

Б) В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, угол АСВ = 42°. Это также равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны. Таким образом, угол АВС будет равен углу ВАС.

Сумма углов в треугольнике:

\angle АСВ + \angle АВС + \angle ВАС = 180°

Подставим известные значения:

42° + \angle АВС + \angle ВАС = 180°

Так как угол АВС равен углу ВАС, обозначим их за x:

42° + x + x = 180°

Решим уравнение:

2x = 180° - 42° = 138°

x = \frac{138°}{2} = 69°

Ответ: угол АВС = 69°.

В) В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, угол АВС = 73°. Треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. Обозначим углы ВАС и ВСА как x.

Сумма углов в треугольнике:

\angle ВАС + \angle ВСА + \angle АВС = 180°

Подставим известные значения:

x + x + 73° = 180°

Решим уравнение:

2x = 180° - 73° = 107°

x = \frac{107°}{2} = 53,5°

Ответ: угол ВАС = 53,5°.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия