Начертите параллелограмм abcd. проведите в нём диагональ ac и bd . обозначьте их точку пересечения буквой o. а) найдите длину отрезка AO, если известно, что диагональ AC=12см. б) чему равна диагональ BD, если известно, что отрезок BO=3см. в) найдите периметр треугольника AOB,если сторона AB равна 7см, а диагональ AC и BD равны 6 см и 10 см соответственно.

Давайте разберемся с этим вопросом шаг за шагом.

Условие задачи

Нам нужно решить несколько задач по параллелограмму ABCD. В параллелограмме проведены диагонали AC и BD, и их точка пересечения — точка O.

Часть (а): Найдем длину отрезка AO

Известно, что диагональ AC = 12 см. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке, которая делит каждую диагональ пополам. Это свойство параллелограмма.

Таким образом, точка O делит диагональ AC пополам, и длина отрезка AO будет равна половине длины диагонали AC:

Часть (б): Найдем длину диагонали BD

Известно, что отрезок BO = 3 см. Поскольку точка O делит диагональ BD пополам, то длина отрезка OD также будет равна 3 см. Следовательно, полная длина диагонали BD будет равна:

Часть (в): Найдем периметр треугольника AOB

Теперь давайте посчитаем периметр треугольника AOB. Нам даны следующие данные:

• Сторона AB = 7 см,
• Диагональ AC = 6 см (так как точка O делит её пополам),
• Диагональ BD = 10 см.

Периметр треугольника AOB вычисляется как сумма длин его сторон:

Ответ:

• Длина отрезка AO = 6 см.
• Длина диагонали BD = 6 см.
• Периметр треугольника AOB = 16 см.