Вопрос задан 08.01.2024 в 06:20. Предмет Геометрия. Спрашивает Муравьева Мария.

Помогите с геометрией
1)В треугольнике ABC известно, что AB=20, BC=7, sin∠ABC=2/5. Найдите площадь треугольника
2)треугольнике ABC известно, что AB=15, BC=8, sin∠ABC=5/6. Найдите площадь треугольника ABC.

​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Новак Катя.

Для решения задач на нахождение площади треугольника ABC в обоих случаях можно воспользоваться формулой площади треугольника через синус угла и длины двух сторон:

Площадь=12⋅сторона⋅сторона⋅sin⁡(угол между этими сторонами)\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot \text{сторона} \cdot \text{сторона} \cdot \sin(\text{угол между этими сторонами})

  1. Для первого треугольника, где AB=20AB = 20, BC=7BC = 7 и sin⁡(∠ABC)=25\sin(\angle ABC) = \frac{2}{5}, площадь будет:

Площадь=12⋅AB⋅BC⋅sin⁡(∠ABC)\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) Площадь=12⋅20⋅7⋅25\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5}

  1. Для второго треугольника, где AB=15AB = 15, BC=8BC = 8 и sin⁡(∠ABC)=56\sin(\angle ABC) = \frac{5}{6}, площадь будет:

Площадь=12⋅AB⋅BC⋅sin⁡(∠ABC)\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) Площадь=12⋅15⋅8⋅56\text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6}

Давайте вычислим эти значения.

Площадь первого треугольника ABC, где AB=20AB = 20, BC=7BC = 7 и sin⁡(∠ABC)=25\sin(\angle ABC) = \frac{2}{5}, равна 28 квадратных единиц.

Площадь второго треугольника ABC, где AB=15AB = 15, BC=8BC = 8 и sin⁡(∠ABC)=56\sin(\angle ABC) = \frac{5}{6}, равна 50 квадратных единиц. ​​

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос