Пятнадцать целых 4/9 минус четыре целых 4/9 умножить на три целых 3/8.

Сначала соблюдаем порядок действий: умножение перед вычитанием.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• $15\ \tfrac{4}{9} = \dfrac{15\cdot 9 + 4}{9} = \dfrac{135+4}{9} = \dfrac{139}{9}$.

• $4\ \tfrac{4}{9} = \dfrac{4\cdot 9 + 4}{9} = \dfrac{36+4}{9} = \dfrac{40}{9}$.

• $3\ \tfrac{3}{8} = \dfrac{3\cdot 8 + 3}{8} = \dfrac{24+3}{8} = \dfrac{27}{8}$.

2. Выполним умножение:

Сократим: $40/8=5$, $27/9=3$. Получаем $5\cdot3=15$.

3. Теперь вычтем:

Ответ: $\boxed{\tfrac{4}{9}}$.