Площадь треугольника АВС равна 72 см². О — точка пересечения медиан треугольника. Найти площадь треугольника АВО.

Для решения задачи нужно использовать свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке — центре масс, или центре тяжести треугольника. Эта точка делит каждую медиану на два отрезка в отношении 2:1, где большая часть находится ближе к вершине.

Дано, что площадь всего треугольника ABC равна 72 см². Точка O — это центр тяжести, который делит треугольник на 6 меньших треугольников, каждый из которых имеет одинаковую площадь.

Таким образом, площадь треугольника АВО составляет одну из этих 6 частей. Площадь треугольника АВО равна $\frac{1}{6}$ от площади всего треугольника.

Площадь треугольника АВО:

Ответ: площадь треугольника АВО равна 12 см².