Вопрос задан 17.10.2025 в 13:26. Предмет Геометрия. Спрашивает Яремчук Іванна.

a = 14, b = 20, ∠Y = 55°.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шатрукова Мария.

Предположу, что y=55∘y=55^\circ — это угол между сторонами aa и bb (то есть γ\gamma у треугольника), а значит у нас дан треугольник с a=14a=14, b=20b=20, γ=55∘\gamma=55^\circ. Решу «всё сразу»: третью сторону, площадь, остальные углы, периметр, радиусы и высоты.

1) Третья сторона cc (закон косинусов)

c2=a2+b2−2abcos⁡γ=142+202−2⋅14⋅20⋅cos⁡55∘c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma =14^2+20^2-2\cdot14\cdot20\cdot\cos55^\circ =196+400−560⋅0,573576≈274,797⇒c≈274,797≈16,577=196+400-560\cdot0{,}573576\approx274{,}797 \Rightarrow c\approx\sqrt{274{,}797}\approx \mathbf{16{,}577}

2) Площадь SS

S=12absin⁡γ=12⋅14⋅20⋅sin⁡55∘=  140⋅0,819152  ≈  114,681S=\tfrac12 ab\sin\gamma=\tfrac12\cdot14\cdot20\cdot\sin55^\circ =\;140\cdot0{,}819152\;\approx\;\mathbf{114{,}681}

3) Остальные углы AA и BB (закон синусов)

sin⁡Aa=sin⁡γc⇒sin⁡A=asin⁡γc=14⋅0,81915216,577≈0,691809⇒A≈43,774∘\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin\gamma}{c} \Rightarrow \sin A=\frac{a\sin\gamma}{c} =\frac{14\cdot0{,}819152}{16{,}577}\approx0{,}691809 \Rightarrow A\approx \mathbf{43{,}774^\circ} B=180∘−γ−A=180∘−55∘−43,774∘≈81,226∘B=180^\circ-\gamma-A=180^\circ-55^\circ-43{,}774^\circ \approx \mathbf{81{,}226^\circ}

4) Периметр

P=a+b+c=14+20+16,577≈50,577P=a+b+c=14+20+16{,}577\approx \mathbf{50{,}577}

5) Высоты

ha=2Sa≈2⋅114,68114≈16,383,hb=2Sb≈229,36220≈11,468,hc=2Sc≈229,36216,577≈13,836h_a=\frac{2S}{a}\approx \frac{2\cdot114{,}681}{14}\approx \mathbf{16{,}383},\quad h_b=\frac{2S}{b}\approx \frac{229{,}362}{20}\approx \mathbf{11{,}468},\quad h_c=\frac{2S}{c}\approx \frac{229{,}362}{16{,}577}\approx \mathbf{13{,}836}

6) Радиусы описанной и вписанной окружностей

R=c2sin⁡γ=16,5772⋅0,819152≈10,118,r=2SP≈229,36250,577≈4,535R=\frac{c}{2\sin\gamma}=\frac{16{,}577}{2\cdot0{,}819152}\approx \mathbf{10{,}118},\qquad r=\frac{2S}{P}\approx \frac{229{,}362}{50{,}577}\approx \mathbf{4{,}535}

Итог (округлено):

  • c≈16,577c \approx 16{,}577

  • S≈114,681S \approx 114{,}681

  • A≈43,774∘,  B≈81,226∘A \approx 43{,}774^\circ,\; B \approx 81{,}226^\circ

  • P≈50,577P \approx 50{,}577

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 03:49 6902 Брыкова Валерия
Геометрия 22.12.2023 21:31 4977 Киселёва Софья
Геометрия 12.10.2025 15:02 82 Llorens Natasha
Геометрия 13.10.2025 11:56 89 Онегов Паша
Геометрия 12.10.2025 13:57 37 Рафикова Карина
Геометрия 02.01.2024 06:15 2514 Шелевиля Стас
Геометрия 25.03.2025 21:22 176 Молданова Екатерина
Геометрия 12.10.2025 14:14 86 Телтаева Акниет
Геометрия 04.01.2024 05:57 655 Лаврентьева Полина
Геометрия 11.01.2024 04:29 391 Дамиров Дамир

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 18.10.2025 09:38 15 Усербаева Наргиз
Геометрия 18.10.2025 08:41 6 Демковський Назар
Геометрия 18.10.2025 07:42 20 Чернявская-Перец Валерия
Геометрия 18.10.2025 06:40 10 Юдина Алина
Геометрия 18.10.2025 05:36 27 Микитюк Маша
Геометрия 18.10.2025 04:38 27 Гашишев Дмитрий
Геометрия 17.10.2025 21:39 23 Актуов Арыстан
Геометрия 17.10.2025 20:44 27 Ханский Кыдыр
Геометрия 17.10.2025 19:44 10 Грибакин Вадим
Геометрия 17.10.2025 18:35 28 Зубков Егор
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос