Сечение, параллельное оси цилиндра, отстоит от его оси на расстояние, равное 3. Найдите площадь сечения, если радиус основания цилиндра равен 5, а его высота — 10.

Плоскость, параллельная оси цилиндра и на расстоянии $d=3$ от оси, даёт сечение в виде прямоугольника: одна сторона равна высоте цилиндра $h=10$, другая — длине хорды в основании, отстоящей от центра на $d$.

Длина такой хорды:

Следовательно, площадь сечения:

Ответ: $80$.