Км-мн=10 П=26 Мк, кн, мн.

Рассмотрим треугольник $KMN$. По условию $\angle KMN = \angle KNM$, значит треугольник равнобедренный и его боковые стороны равны:

Также дано:

Обозначим $MN = x$. Тогда из равнобедренности $KM = KN = x + 10$.

Составим уравнение по периметру:

Значит,

Проверка:

Ответ: $MN = 2$, $KM = KN = 12$.