Вопрос задан 03.05.2026 в 12:51. Предмет Геометрия. Спрашивает Вітенко Максим.

1. Объем шара увеличился в 8,8 раз. Во сколько раз увеличился радиус шара? 2. Площадь поверхности шара равна 31π. Вычисли объем шара. 3. Полукруг вращается вокруг своего диаметра. Диаметр равен 11 дм. Вычисли площадь поверхности шара.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Gareev Ilsur.

  1. Объем шара увеличился в 8,8 раз. Во сколько раз увеличился радиус шара?

Объем шара вычисляется по формуле:

V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi r^3

То есть объем зависит от куба радиуса.

Если радиус увеличился в kk раз, то объем увеличится в k3k^3 раз.

По условию:

k3=8,8k^3 = 8{,}8

Тогда:

k=8,83k=\sqrt[3]{8{,}8} k≈2,06k \approx 2{,}06

Ответ: радиус шара увеличился примерно в 2,06 раза.

  1. Площадь поверхности шара равна 31π31\pi. Вычисли объем шара.

Площадь поверхности шара:

S=4πr2S=4\pi r^2

По условию:

4πr2=31π4\pi r^2 = 31\pi

Сократим на π\pi:

4r2=314r^2=31 r2=314r^2=\frac{31}{4} r=312r=\frac{\sqrt{31}}{2}

Объем шара:

V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi r^3

Подставим радиус:

V=43π(312)3V=\frac{4}{3}\pi \left(\frac{\sqrt{31}}{2}\right)^3 V=43π⋅31318V=\frac{4}{3}\pi \cdot \frac{31\sqrt{31}}{8} V=3131π6V=\frac{31\sqrt{31}\pi}{6}

Ответ:

3131π6\boxed{\frac{31\sqrt{31}\pi}{6}}

  1. Полукруг вращается вокруг своего диаметра. Диаметр равен 11 дм. Вычисли площадь поверхности шара.

Если полукруг вращается вокруг своего диаметра, получается шар.

Диаметр шара равен:

d=11 дмd=11 \text{ дм}

Радиус равен половине диаметра:

r=112=5,5 дмr=\frac{11}{2}=5{,}5 \text{ дм}

Площадь поверхности шара:

S=4πr2S=4\pi r^2

Подставим радиус:

S=4π⋅5,52S=4\pi \cdot 5{,}5^2 5,52=30,255{,}5^2=30{,}25 S=4π⋅30,25S=4\pi \cdot 30{,}25 S=121πS=121\pi

Ответ:

121π дм2\boxed{121\pi \text{ дм}^2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 19.09.2025 20:00 22 Булгакова Анжелика
Геометрия 10.11.2025 15:16 29 Тырышкина Настя
Геометрия 16.02.2025 07:31 365 Наумова Алла
Геометрия 27.02.2025 21:42 536 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 17.01.2026 19:24 23 Калугин Николай
Геометрия 19.07.2025 18:33 31 Летаев Федя
Геометрия 09.03.2025 11:24 320 Медведева Дарья
Геометрия 24.07.2025 06:28 16 Abdullaeva Aru
Геометрия 07.03.2026 13:08 22 Рукавишников Рома
Геометрия 08.02.2025 16:34 133 Котов Вадим

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 25.03.2025 13:44 245 Петров Павел
Геометрия 01.02.2025 06:34 161 Лексикова Ксения
Геометрия 11.03.2026 09:57 197 Хоменко Алина
Геометрия 14.03.2025 09:18 200 Мясников Максим
Геометрия 22.12.2023 21:35 1873 Стрекаловская Милана
Геометрия 30.03.2026 11:12 140 Рачкова Лена
Геометрия 28.06.2025 14:12 120 Колтовский Денис
Геометрия 23.12.2023 14:33 1415 Балыкин Александр
Геометрия 01.05.2026 23:54 15 Мельник Даниил
Геометрия 12.10.2025 22:09 208 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 03.05.2026 12:51 16 Вітенко Максим
Геометрия 03.05.2026 11:16 11 Парыгин Владислав
Геометрия 03.05.2026 10:54 17 Халиков Акит
Геометрия 03.05.2026 10:52 10 Хливнюк Вікторія
Геометрия 03.05.2026 10:49 16 Ларионов Роман
Геометрия 03.05.2026 10:36 18 Байдолданова Нурай
Геометрия 03.05.2026 08:19 11 Бұрхан Ерсұлтан
Геометрия 03.05.2026 08:08 18 Аликина Оля
Геометрия 03.05.2026 06:40 13 Белая Анна
Геометрия 02.05.2026 14:59 18 Лемента Таня
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос