1. Докажите, что прямая а параллельна прямой b. 2. Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, относятся как 2:3. Найдите эти углы.

1. Доказательство, что прямая $a$ параллельна прямой $b$

Чтобы доказать, что две прямые параллельны, обычно используют один из признаков параллельности прямых.

Если прямые $a$ и $b$ пересечены секущей, то достаточно показать одно из следующих условий:

• соответственные углы равны;

• накрест лежащие углы равны;

• внутренние односторонние углы в сумме дают $180^\circ$.

В данной задаче речь идёт о внутренних односторонних углах. Если при пересечении прямых $a$ и $b$ секущей внутренние односторонние углы дают в сумме $180^\circ$, то по признаку параллельности прямых получаем:

То есть прямая $a$ параллельна прямой $b$.

2. Найдём внутренние односторонние углы

Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, в сумме равны $180^\circ$.

По условию эти углы относятся как $2:3$. Значит, их можно обозначить так:

Так как они внутренние односторонние, то:

Теперь найдём сами углы:

Ответ: внутренние односторонние углы равны