Вопрос задан 01.05.2026 в 23:54. Предмет Геометрия. Спрашивает Мельник Даниил.

Высота конуса равна √3 см, образующая равна 2 см. Найдите радиус описанного шара.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ярощук Вілена.

Дан прямой круговой конус:

  • высота h=3h=\sqrt{3} см;

  • образующая l=2l=2 см.

Сначала найдём радиус основания конуса. Высота, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник, где образующая — гипотенуза:

l2=h2+r2l^2=h^2+r^2

Подставим данные:

22=(3)2+r22^2=(\sqrt{3})^2+r^2 4=3+r24=3+r^2 r2=1r^2=1 r=1r=1

Теперь найдём радиус описанного шара. Описанный шар проходит через вершину конуса и окружность основания. Его центр лежит на оси конуса.

Обозначим радиус описанного шара через RR. Для прямого конуса радиус описанного шара можно найти по формуле:

R=l22hR=\frac{l^2}{2h}

Подставим значения:

R=2223R=\frac{2^2}{2\sqrt{3}} R=423R=\frac{4}{2\sqrt{3}} R=23R=\frac{2}{\sqrt{3}}

Рационализируем знаменатель:

R=233R=\frac{2\sqrt{3}}{3}

Ответ:

233 см\boxed{\frac{2\sqrt{3}}{3}\text{ см}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 19.07.2025 18:33 31 Летаев Федя
Геометрия 07.03.2026 13:08 22 Рукавишников Рома
Геометрия 10.11.2025 15:16 29 Тырышкина Настя
Геометрия 19.09.2025 20:00 22 Булгакова Анжелика
Геометрия 16.02.2025 07:31 363 Наумова Алла
Геометрия 23.01.2026 21:11 25 Никитина-Дикова Ольга
Геометрия 09.09.2025 22:27 16 Кравець Настя
Геометрия 05.04.2025 20:15 106 Юрковская Настюша
Геометрия 22.02.2026 20:11 13 Тимофій Славка
Геометрия 19.02.2026 06:35 16 Киселёва Наташа

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 187 Хоменко Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 235 Петров Павел
Геометрия 01.02.2025 06:34 153 Лексикова Ксения
Геометрия 22.12.2023 21:13 2972 Афлятунов Рамиль
Геометрия 28.01.2025 16:18 305 Пиминова Виктория
Геометрия 28.12.2023 02:12 1327 Волк Иван
Геометрия 23.12.2023 14:33 1409 Балыкин Александр
Геометрия 04.01.2024 10:34 533 Чернядьев Никита
Геометрия 02.01.2024 06:49 381 Ермак Максим
Геометрия 01.05.2026 12:45 16 Абдиразахова Молдыр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 01.05.2026 23:54 12 Мельник Даниил
Геометрия 01.05.2026 23:46 16 Савина Женя
Геометрия 01.05.2026 22:53 16 Кобяков Денис
Геометрия 01.05.2026 22:51 20 Смирнов Сергей
Геометрия 01.05.2026 22:52 20 Нигматуллина Лиана
Геометрия 01.05.2026 22:48 16 Царьков Данил
Геометрия 01.05.2026 22:43 19 Могилевский Андрей
Геометрия 01.05.2026 22:41 15 Юрченко Ева
Геометрия 01.05.2026 22:35 18 Акімжанов Асет
Геометрия 01.05.2026 22:35 20 Elro Elro
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос