Треугольник АБС,АБ=7,2 см,угол б=60 градусов,угол с=45 градусов.найдите АС

Чтобы найти сторону $AC$ в треугольнике $ABC$, где $AB = 7.2$ см, угол $B = 60^\circ$, а угол $C = 45^\circ$, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Давайте разберёмся пошагово.

1. Находим угол A

Сначала найдем угол $A$, так как сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$:

2. Применяем теорему синусов

Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противоположного угла постоянно:

Отсюда можно выразить $AC$:

3. Подставляем значения

Теперь подставим значения:

• $AB = 7.2$ см
• $\sin B = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$
• $\sin C = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$

Подставляем в формулу:

4. Решаем уравнение

Выполним вычисления:

Ответ

Длина стороны $AC$ примерно равна $8.82$ см.