Укажи пары равных треугольников на рисунке и найди угол ADB, если АВ=EF, CF=AD, CB=DE, угол BCF= 85

На рисунке можно найти несколько равных треугольников. Рассмотрим данные:

• $AB = EF$

• $CF = AD$

• $CB = DE$

• угол $\angle BCF = 85^\circ$

Согласно этим данным, можно заключить, что треугольники $ABC$ и $DEF$ равны по трем сторонам (по теореме о равенстве треугольников по трем сторонам, ССС). То есть $\triangle ABC \cong \triangle DEF$.

Теперь найдем угол $ADB$. Поскольку треугольники $ABC$ и $DEF$ равны, углы в этих треугольниках также равны. Из этого следует, что $\angle ABC = \angle DEF$.

Заданный угол $\angle BCF = 85^\circ$. В треугольнике $BCF$ угол $\angle BCF$ и угол $\angle BDE$ (так как треугольники равны) составляют $180^\circ$ (на прямой линии).

Таким образом, угол $\angle BDE = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ$.

Угол $\angle ADB$ в треугольнике $ADB$ будет равен углу $\angle BDE$, потому что эти углы являются соответственными (при равных треугольниках). Следовательно: