Укажите верные утверждения. 1) BK — биссектриса треугольника ABC. 2) BK — высота треугольника ABC. 3) CN — медиана треугольника BCF. 4) CN — биссектриса треугольника BCF. 5) KS — биссектриса треугольника KLM.

Чтобы указать верные утверждения, разберём каждое из них по отдельности. Предположим, что рисунок к задаче содержит геометрические фигуры, соответствующие описанию в утверждениях, и попробуем логически оценить каждое утверждение.

1. BK — биссектриса треугольника ABC.
   Если BK — биссектриса, это значит, что она делит угол ∠ABC пополам и пересекает противоположную сторону AC. Это возможно только в том случае, если точка K лежит на стороне AC и отрезок BK делит угол пополам. Без уточнений о расположении точки K или дополнительной информации (например, равенства углов или соответствующих построений), утверждение не обязательно верно. Поэтому не можем однозначно считать верным.

2. BK — высота треугольника ABC.
   Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону. Если указано, что BK — высота, то она должна быть перпендикулярна AC. Если на рисунке видно, что BK действительно под прямым углом пересекает AC, это утверждение будет верным. Если такой информации нет, утверждение не подтверждено.

3. CN — медиана треугольника BCF.
   Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы CN была медианой, точка N должна быть серединой стороны BF. Если на рисунке это видно, тогда утверждение верное.

4. CN — биссектриса треугольника BCF.
   Биссектриса делит угол ∠BCF пополам. Если CN — биссектриса, то она должна исходить из вершины C и делить угол на две равные части. Это не обязательно совпадает с медианой. CN не может одновременно быть медианой и биссектрисой, если треугольник не равнобедренный. Поэтому утверждение, скорее всего, неверное, если нет дополнительных условий.

5. KS — биссектриса треугольника KLM.
   Если KS делит угол ∠K пополам и пересекает сторону LM, то это биссектриса. Если на чертеже видно, что углы ∠SKL и ∠SKM равны, тогда утверждение верное.

Верные утверждения: 3 и 5.