В равнобедренной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, периметр равен 32 см. Найдите боковую сторону трапеции.

В задаче дается, что трапеция равнобедренная, сумма оснований равна сумме боковых сторон, а периметр трапеции равен 32 см. Нужно найти боковую сторону.

Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$ (где $a$ — большее основание, а $b$ — меньшее). Боковые стороны будут равны, поэтому обозначим их через $c$.

1. По условию, сумма оснований равна сумме боковых сторон:

   $$a + b = 2c.$$

2. Периметр трапеции равен сумме всех сторон, то есть:

   $$a + b + 2c = 32.$$

3. Подставим выражение для $a + b$ из первого уравнения в периметр:

   $$2c + 2c = 32.$$

4. Упростим:

   $$4c = 32.$$

5. Разделим обе стороны на 4:

   $$c = 8.$$

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 8 см.