1) Одна из сторон параллелограмма равна 16, а опущенная на неё высота равна 25. Найдите площадь

Ответы на вопрос

Отвечает Осипова Дарья.

Площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

S = a \times h

где $a$ — длина основания, $h$ — высота, опущенная на это основание.

В данном случае:

Длина основания $a = 16$ ,
Высота $h = 25$ .

Подставляем значения в формулу:

S = 16 \times 25 = 400

Ответ: площадь параллелограмма равна 400.

Площадь трапеции:

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = \frac{(a + b) \times h}{2}

где $a$ и $b$ — основания трапеции, $h$ — высота трапеции.

В данной задаче известно, что:

Основания $a = 4$ и $b = 25$ ,
Одна из боковых сторон $c = 13$ ,
Угол между боковой стороной и основанием $\alpha = 30^\circ$ .

Для начала нужно найти высоту $h$ . Для этого используем тригонометрию. Высота можно выразить через боковую сторону и угол:

h = c \times \sin(\alpha)

Подставляем известные значения:

h = 13 \times \sin(30^\circ) = 13 \times 0.5 = 6.5

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = \frac{(4 + 25) \times 6.5}{2} = \frac{29 \times 6.5}{2} = \frac{188.5}{2} = 94.25

Ответ: площадь трапеции равна 94.25.

Площадь ромба:

Площадь ромба можно найти по формуле:

S = \frac{d_1 \times d_2}{2}

где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба.

В данной задаче известно:

Сторона ромба $a = 29$ ,
Одна из диагонал $d_1 = 42$ .

Для нахождения второй диагонали $d_2$ , можно использовать теорему Пифагора для половины диагоналей. Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, и мы можем выразить $d_2$ через сторону ромба и первую диагональ:

a^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2

Подставляем известные значения:

29^2 = \left(\frac{42}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2

841 = 21^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2

841 = 441 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2

\left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 841 - 441 = 400

\frac{d_2}{2} = \sqrt{400} = 20

d_2 = 40

Теперь можем вычислить площадь ромба:

S = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{42 \times 40}{2} = \frac{1680}{2} = 840

Ответ: площадь ромба равна 840.

Диагональ и площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

S = a \times b

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия