На прямой m лежат точки M, N и К, причем MN = 95мм, NK = 15см. Какой может быть длина отрезка MK в сантиметрах? ​

Чтобы найти длину отрезка MK, необходимо сначала определить, где расположены точки M, N и K на прямой m.

Имеем следующие данные:

• Длина отрезка MN равна 95 мм, что эквивалентно 9.5 см (поскольку 1 см = 10 мм).
• Длина отрезка NK равна 15 см.

Теперь мы можем рассмотреть разные случаи, в зависимости от расположения точек на прямой.

1. Случай 1: M — N — K
   Если точки расположены в порядке M, N, K, то длина отрезка MK будет равна сумме MN и NK:

   $$MK = MN + NK = 9.5 \text{ см} + 15 \text{ см} = 24.5 \text{ см}$$

2. Случай 2: M — K — N
   Если точки расположены в порядке M, K, N, тогда длина отрезка MK будет равна разности NK и MN:

   $$MK = NK - MN = 15 \text{ см} - 9.5 \text{ см} = 5.5 \text{ см}$$

   Однако в этом случае важно учитывать, что отрезок MK может быть неотрицательным. Так как NK больше MN, этот случай допустим.

3. Случай 3: K — M — N
   Если точки расположены в порядке K, M, N, то длина отрезка MK будет равна разности MN и NK:

   $$MK = MN - NK = 9.5 \text{ см} - 15 \text{ см} = -5.5 \text{ см}$$

   В этом случае результат отрицательный, что невозможно для длины отрезка, поэтому этот случай не подходит.

Таким образом, возможные длины отрезка MK в сантиметрах могут быть:

• 24.5 см (если M, N, K);
• 5.5 см (если M, K, N).

Ответ: длина отрезка MK может быть 24.5 см или 5.5 см.