Вычислите площадь боковой и полной поверхностей конуса, высота которого равна 8 см, а радиус равен 6 см.

Для того чтобы вычислить площадь боковой и полной поверхностей конуса, нам нужно использовать стандартные формулы из геометрии. Дано:

• Радиус основания конуса $r = 6$ см

• Высота конуса $h = 8$ см

1. Вычисляем образующую конуса

Образующая $l$ — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $r$ и $h$:

Подставим значения:

2. Площадь боковой поверхности

Формула для площади боковой поверхности конуса:

Подставим значения:

3. Площадь полной поверхности

Полная поверхность конуса включает основание, поэтому:

Площадь основания:

Следовательно, полная площадь:

✅ Ответ:

• Площадь боковой поверхности: $60\pi \approx 188,5 \text{ см²}$

• Площадь полной поверхности: $96\pi \approx 301,6 \text{ см²}$