Площадь боковой поверхности одного конуса равна 24. Найдите площадь боковой поверхности другого конуса, у которого радиус и образующая в два раза меньше соответствующих параметров первого конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

где:

• $S$ — площадь боковой поверхности,

• $r$ — радиус основания конуса,

• $l$ — образующая конуса.

Для первого конуса известно, что площадь боковой поверхности равна 24, то есть:

Для второго конуса радиус и образующая в два раза меньше, то есть:

Тогда площадь боковой поверхности второго конуса будет:

Упростим выражение:

Площадь первого конуса $S_1 = \pi r_1 l_1 = 24$, подставляем это значение:

Таким образом, площадь боковой поверхности второго конуса равна 6.