В треугольниках ABC и A1B1C1 , AB =A1B1 , AC=A1C1 ,

0 0 Пожаловаться

Если в треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ известно только, что

то этого недостаточно, чтобы утверждать, что треугольники равны.

Равенство двух сторон не определяет треугольник однозначно: между этими сторонами может быть разный угол, и тогда третья сторона тоже получится разной.

Например, пусть

Но если в первом треугольнике угол между этими сторонами равен $60^\circ$, а во втором — $90^\circ$, то треугольники будут разными, хотя две соответствующие стороны равны.

Чтобы треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ были равны по двум сторонам, нужно еще равенство угла между ними:

Тогда можно применить первый признак равенства треугольников: две стороны и угол между ними.

То есть если дополнительно известно, что

то

А если равны только стороны $AB$ и $AC$ соответствующим сторонам $A_1B_1$ и $A_1C_1$, то вывод о равенстве треугольников сделать нельзя.