В трапеции KMOP основания равны 12 см и 16 см, а её диагонали пересекаются в точке D. Найдите длину отрезка DO, если KD = 20 см.

В трапеции диагонали делятся точкой пересечения пропорционально основаниям.

Пусть основания трапеции равны:

Диагонали пересекаются в точке $D$. Точка $D$ делит диагональ $KO$ на отрезки $KD$ и $DO$ в отношении оснований:

Сократим отношение:

Значит,

По условию:

То есть 3 части соответствуют 20 см:

Тогда $DO$ — это 4 части:

Ответ: $26\frac{2}{3}$ см.