Треугольники ABC и A1B1C1 подобные.Найти стороны AC и B1C1,если:
1) AB=8 см,BC=10 см ; A1B1=56 мм, A1C1=42 мм
2)AB=13 см,BC=14 см ; A1B1=3,9 дм, A1C1=4,5 дм
3)AB=40 мм,BC=37 мм ; A1B1=20 см, A1C1=6,5 см

Для решения задачи воспользуемся свойством подобия треугольников: отношения соответствующих сторон подобных треугольников равны.

Обозначим стороны треугольников:

• В большом треугольнике: $AB, BC, AC$;
• В малом треугольнике: $A1B1, B1C1, A1C1$.

Решение:

1. Дано:

• $AB = 8 \, \text{см}, \, BC = 10 \, \text{см}$;
• $A1B1 = 56 \, \text{мм} = 5,6 \, \text{см}, \, A1C1 = 42 \, \text{мм} = 4,2 \, \text{см}$.

1. Найдем коэффициент подобия:

2. Выразим $AC$ и $B1C1$ через коэффициент подобия:

3. Найдем:

Ответ: $AC = 6 \, \text{см}, \, B1C1 = 7 \, \text{см}$.

2. Дано:

• $AB = 13 \, \text{см}, \, BC = 14 \, \text{см}$;
• $A1B1 = 3,9 \, \text{дм} = 39 \, \text{см}, \, A1C1 = 4,5 \, \text{дм} = 45 \, \text{см}$.

1. Найдем коэффициент подобия:

2. Выразим $AC$ и $B1C1$ через коэффициент подобия:

3. Найдем:

Ответ: $AC = 15 \, \text{см}, \, B1C1 = 42 \, \text{см}$.

3. Дано:

• $AB = 40 \, \text{мм}, \, BC = 37 \, \text{мм}$;
• $A1B1 = 20 \, \text{см} = 200 \, \text{мм}, \, A1C1 = 6,5 \, \text{см} = 65 \, \text{мм}$.

1. Найдем коэффициент подобия:

2. Выразим $AC$ и $B1C1$ через коэффициент подобия:

3. Найдем:

Ответ: $AC = 13 \, \text{мм}, \, B1C1 = 185 \, \text{мм}$.

Итоговые ответы:

1. $AC = 6 \, \text{см}, \, B1C1 = 7 \, \text{см}$;
2. $AC = 15 \, \text{см}, \, B1C1 = 42 \, \text{см}$;
3. $AC = 13 \, \text{мм}, \, B1C1 = 185 \, \text{мм}$