Функцію задано формулою y = 1/5 x + 3, де -5 ≤ x ≤ 10. Яких цілих значень може набувати функція?

Функція \(y = \frac{1}{5}x + 3\) на проміжку \(-5 \le x \le 10\).

Якщо \(x\) — ціле число від -5 до 10, то \(y\) буде цілим лише тоді, коли \(x\) кратне 5 (бо ділення на 5 дає ціле число). Підходять \(x = -5, 0, 5, 10\).

• \(x = -5\): \(y = \frac{-5}{5} + 3 = -1 + 3 = 2\)
• \(x = 0\): \(y = 0 + 3 = 3\)
• \(x = 5\): \(y = \frac{5}{5} + 3 = 1 + 3 = 4\)
• \(x = 10\): \(y = \frac{10}{5} + 3 = 2 + 3 = 5\)

Якщо ж \(x\) — будь-яке дійсне число з цього проміжку, то \(y\) набуває всіх значень від 2 до 5 включно. Цілі значення серед них: 2, 3, 4, 5.

Відповідь: функція може набувати цілих значень 2, 3, 4, 5.

0 0 Пожаловаться