Постройте середину U отрезка FT = 7 см. Докажите, что U — середина отрезка FT.

Дан отрезок $FT = 7$ см. Нужно построить его середину $U$ и доказать, что точка $U$ действительно является серединой отрезка $FT$.

Построение:

1. Измеряем длину отрезка:

2. Так как середина отрезка делит его на две равные части, вычисляем длину каждой части:

3. На отрезке $FT$ откладываем от точки $F$ расстояние $3{,}5$ см и отмечаем полученную точку $U$.

Получаем:

Оставшаяся часть отрезка также равна:

Доказательство:

По построению:

Следовательно:

Точка $U$ лежит на отрезке $FT$ и делит его на два равных отрезка. По определению, точка, которая делит отрезок на две равные части, является его серединой.

Значит, $U$ — середина отрезка $FT$. Доказано.