В треугольнике abc угол с равен 90 градусов ch- высота, ab=18, sin a=2/3 найдите bh

Дано:

• $\angle C = 90^\circ$, значит $AB$ — гипотенуза.

• $AB = 18$

• $\sin A = \frac{2}{3}$

• $CH$ — высота к гипотенузе, нужно найти $BH$.

В прямоугольном треугольнике:

Для угла $A$ противолежащий катет — это $BC$, поэтому:

Подставляем $AB=18$:

Теперь используем свойство высоты, проведённой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике:

Подставляем известные значения:

Ответ: