Найдите sin 135°, cos 135°, tg 135°, ctg 135°.

Чтобы найти значения тригонометрических функций для угла 135°, нужно учитывать, что он находится во второй четверти тригонометрической окружности. Во второй четверти:

• синус положительный,

• косинус отрицательный,

• тангенс отрицательный,

• котангенс отрицательный.

Угол 135° можно представить как $180° - 45°$. Это удобно, потому что значения тригонометрических функций для 45° хорошо известны.

Теперь найдём значения:

1. $\sin(135^\circ)$:

2. $\cos(135^\circ)$:

3. $\tan(135^\circ)$:

4. $\cot(135^\circ)$:

Ответ:

• $\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\tan(135^\circ) = -1$

• $\cot(135^\circ) = -1$