Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 96.

Рассмотрим правильный треугольник со стороной $a$ и высотой $h=96$.

У правильного треугольника высота выражается через сторону:

Подставим значение высоты:

Найдём сторону:

Теперь используем формулу радиуса вписанной окружности правильного треугольника:

Подставляем найденную сторону:

Так как $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$, получаем:

Следовательно, радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен: