радиус окр-ти вписанной в шести угольник равен 2√3см. найдите P и S шестиугольника

Если речь о правильном шестиугольнике, то радиус вписанной окружности — это его апофема:

\[ r = 2\sqrt{3}\text{ см} \]

Для правильного шестиугольника:

\[ r = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Найдём сторону \( a \):

\[ 2\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

\[ a = 4\text{ см} \]

Периметр:

\[ P = 6a = 6 \cdot 4 = 24\text{ см} \]

Площадь можно найти так:

\[ S = \frac{Pr}{2} \]

\[ S = \frac{24 \cdot 2\sqrt{3}}{2} = 24\sqrt{3}\text{ см}^2 \]

Ответ: \( P = 24\text{ см} \), \( S = 24\sqrt{3}\text{ см}^2 \).

0 0 Пожаловаться