1. Радиус шара равен 6 см. Найдите объем и площадь поверхности. 2. Радиус шара равен 5. Найдите

Ответы на вопрос

Отвечает Жанбырбек Шугыла.

Для шара с радиусом $r$ объем можно найти по формуле:

V = \frac{4}{3} \pi r^3

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4 \pi r^2

Подставляем $r = 6$ см.

Объем:

V = \frac{4}{3} \pi (6)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 216 = 288 \pi \, \text{см}^3

Площадь поверхности:

S = 4 \pi (6)^2 = 4 \pi \times 36 = 144 \pi \, \text{см}^2

Ответ:

Подставляем $r = 5$ см.

Объем:

V = \frac{4}{3} \pi (5)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 125 = \frac{500}{3} \pi \, \text{см}^3

Площадь поверхности:

S = 4 \pi (5)^2 = 4 \pi \times 25 = 100 \pi \, \text{см}^2

Ответ:

Для нахождения диаметра, сначала найдем радиус. Объем шара можно выразить через радиус $r$ :

V = \frac{4}{3} \pi r^3

Подставим объем $36 \pi$ :

36 \pi = \frac{4}{3} \pi r^3

Делим обе части на $\pi$ :

36 = \frac{4}{3} r^3

Умножаем обе части на 3:

108 = 4 r^3

Делим на 4:

r^3 = 27

Извлекаем кубический корень:

r = 3

Диаметр шара $d = 2r = 2 \times 3 = 6$ см.

Ответ: Диаметр = 6 см.

Для нахождения радиуса используем формулу объема:

V = \frac{4}{3} \pi r^3

Подставим объем $\frac{32 \pi}{3}$ :

\frac{32 \pi}{3} = \frac{4}{3} \pi r^3

Делим обе части на $\pi$ :

\frac{32}{3} = \frac{4}{3} r^3

Умножаем обе части на 3:

32 = 4 r^3

Делим на 4:

r^3 = 8

Извлекаем кубический корень:

r = 2

Диаметр шара $d = 2r = 2 \times 2 = 4$ см.

Ответ: Диаметр = 4 см.

Сначала найдем радиус. Используем формулу объема:

V = \frac{4}{3} \pi r^3

Подставим объем $\frac{256 \pi}{3}$ :

Ответы на вопрос