Найти углы параллелограмма ABCD
Дано: BAC=40°, BCA=35°, AC - секущая, ABCD - параллелограмм

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD с известными углами BAC и BCA, воспользуемся свойствами параллелограммов и теорией треугольников.

1. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

2. Анализ треугольника: Рассмотрим треугольник ABC, где:

   • Угол BAC = 40°
   • Угол BCA = 35°

   Чтобы найти угол ABC, воспользуемся свойством, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

   $$\text{Угол ABC} = 180° - \text{Угол BAC} - \text{Угол BCA} = 180° - 40° - 35° = 105°$$

3. Углы параллелограмма: Теперь, зная угол ABC, можем найти остальные углы параллелограмма ABCD. Используем свойства параллелограмма:

   • Угол DAB (противоположный углу ABC) также равен 105°.
   • Угол BCD (противоположный углу BAC) равен 40°.
   • Угол CDA (противоположный углу BCA) равен 35°.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD будут следующими:

• Угол ABC = 105°
• Угол BCD = 40°
• Угол CDA = 35°
• Угол DAB = 105°

Итак, углы параллелограмма ABCD: 105°, 40°, 35°, и 105°.