Дано : а параллельно б , угол 1 + угол 2 - угол 3=145 градусов , Найти : угол 1 , 2 , 3

Для решения задачи используем свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Поскольку прямая $а$ параллельна прямой $b$, это даёт нам ряд равенств углов.

Обозначим:

• Углы $1$, $2$ и $3$ расположены таким образом, что:
  • Угол $1$ и угол $3$ — это внутренние накрест лежащие углы, так как они лежат по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми. В данном случае такие углы равны.
  • Угол $2$ является смежным с углом $1$, так как они образуют пару углов, сумма которых равна $180^\circ$, поскольку это прилежащие углы на одной прямой (если они расположены как смежные).

Шаг 1: Воспользуемся уравнением

Согласно условию, имеем:

Поскольку углы $1$ и $3$ равны, подставим угол $3$ вместо угла $1$ в уравнение:

При этом $\text{угол } 3$ и $-\text{угол } 3$ взаимно уничтожаются, и остаётся:

Шаг 2: Найдём угол $1$ и угол $3$

Поскольку угол $1$ и угол $2$ смежные, их сумма равна $180^\circ$:

Отсюда находим:

Поскольку угол $1 =$ угол $3$ (они накрест лежащие), то:

Ответ

• Угол $1 = 35^\circ$,
• Угол $2 = 145^\circ$,
• Угол $3 = 35^\circ$.