Помогите пожалуйста. Задача №4. Найти угол A. сторона AB=2, AC=4, BC=2 корня из 3. Задача №5.

Ответы на вопрос

Отвечает Барановський Владислав.

Чтобы решить ваши задачи, будем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника и углы.

Даны стороны треугольника:

Согласно закону косинусов, для нахождения угла $A$ можно использовать формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(A)

где:

Подставим известные значения:

(2\sqrt{3})^2 = 2^2 + 4^2 - 2 \cdot 2 \cdot 4 \cdot \cos(A)

Посчитаем:

12 = 4 + 16 - 16 \cdot \cos(A)

12 = 20 - 16 \cdot \cos(A)

16 \cdot \cos(A) = 20 - 12

16 \cdot \cos(A) = 8

\cos(A) = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}

Теперь найдем угол $A$ :

A = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = 60^\circ

Даны следующие данные:

Для нахождения угла $B$ также используем закон косинусов, применяя его к стороне $AC$ :

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)

В данном случае:

Сначала нам нужно найти сторону $AC$ с использованием угла $C$ :

AC^2 = (2\sqrt{2})^2 + (2)^2 - 2 \cdot (2\sqrt{2}) \cdot (2) \cdot \cos(135^\circ)

Зная, что $\cos(135^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ , подставляем в уравнение:

AC^2 = 8 + 4 - 2 \cdot (2\sqrt{2}) \cdot (2) \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)

AC^2 = 12 + 8

AC^2 = 20 \quad \Rightarrow \quad AC = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Помогите пожалуйста. Задача №4. Найти угол A. сторона AB=2, AC=4, BC=2 корня из 3.
Задача №5. Найти угол B. сторона AB=2 корня из 2. BC=2. угол C=135 градусам