Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы,равные 35 и 30 градусов.Найдите больший угол паралеллограмма

Для решения задачи обратим внимание на свойства параллелограмма и на то, что сумма углов в любом четырёхугольнике равна $360^\circ$. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, и противоположные углы равны, то есть у нас есть два вида углов — большие и малые.

1. Рассмотрим углы при диагонали AC

Диагональ AC параллелограмма образует углы с его сторонами $35^\circ$ и $30^\circ$. Это означает, что один угол между стороной и диагональю равен $35^\circ$, а другой — $30^\circ$.

2. Определение внутренних углов параллелограмма

Так как в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, мы можем найти углы параллелограмма, используя тот факт, что углы при диагонали AC дополняют углы параллелограмма до $180^\circ$.

• Первый угол параллелограмма, прилежащий к углу $35^\circ$, равен $180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$.
• Второй угол параллелограмма, прилежащий к углу $30^\circ$, равен $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

3. Выбор большего угла параллелограмма

Теперь у нас есть два угла параллелограмма: $145^\circ$ и $150^\circ$. Следовательно, больший угол параллелограмма — это $150^\circ$.

Ответ

Больший угол параллелограмма равен $150^\circ$.