«Дан прямоугольник ABCD, где АВ= 8 см, AD=6 см. Какие из прямых AC, BC, CD и BD являются секущими по отношению к окружности с центром А радиуса 6 см? »

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала рассмотрим сам прямоугольник ABCD. Мы знаем, что:

• AB = 8 см (сторона прямоугольника),
• AD = 6 см (другая сторона прямоугольника).

Окружность с центром в точке A и радиусом 6 см будет иметь радиус, равный длине стороны AD. Таким образом, окружность будет касаться точки D, потому что расстояние от точки A до D (по вертикали) равно 6 см, что совпадает с радиусом окружности.

Теперь нужно выяснить, какие из прямых AC, BC, CD и BD являются секущими по отношению к этой окружности. Для этого важно понять, что прямая называется секущей, если она пересекает окружность в двух точках. Если прямая касается окружности в одной точке, то такая прямая называется касательной, а если не пересекает окружность, то она не является секущей.

1. Прямая AC: Эта прямая соединяет точки A и C. Точка C — это вершина прямоугольника, противоположная точке A. Так как расстояние от точки A до окружности по радиусу равно 6 см, а расстояние от A до точки C больше этого радиуса (поскольку AB = 8 см), прямая AC пересечет окружность в двух точках. Таким образом, прямая AC является секущей.

2. Прямая BC: Эта прямая соединяет точку B с точкой C. Поскольку точка B лежит на окружности (расстояние от A до B равно 8 см, а радиус окружности — 6 см), прямая BC не пересекает окружность в двух точках. Она будет касаться окружности в одной точке (в точке B). Следовательно, прямая BC не является секущей, она — касательная.

3. Прямая CD: Эта прямая соединяет точки C и D. Так как точка D лежит на окружности, а точка C находится за пределами окружности, прямая CD не будет пересекать окружность в двух точках. Она будет касаться окружности только в точке D, а значит, CD не является секущей.

4. Прямая BD: Эта прямая соединяет точки B и D. Точка D лежит на окружности, а точка B — за её пределами. Прямая BD будет пересекать окружность в двух точках, так как она проходит через точку D, которая лежит на окружности. Таким образом, прямая BD является секущей.

Таким образом, секущими прямыми по отношению к окружности являются:

• AC
• BD