Все стороны пятиугольника равны между собой. Можно ли вписать в него окружность?

Нет, нельзя. Для того чтобы в многоугольник можно было вписать окружность, необходимо, чтобы он был описанным (тангенциальным), то есть биссектрисы всех его углов пересекались в одной точке. Равенства всех сторон для этого недостаточно. Например, можно построить равносторонний пятиугольник, который не является описанным.

0 0 Пожаловаться