Дан ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Площадь ромба через диагонали:

\[ S = \frac{d_1 d_2}{2} = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24 \]

Сторона ромба находится по половинам диагоналей:

\[ a = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \]

Полупериметр:

\[ p = \frac{4a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Радиус вписанной окружности:

\[ r = \frac{S}{p} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2{,}4 \]

Ответ: \( 2{,}4 \).

0 0 Пожаловаться