4.14. Сколько всего углов, меньше развёрнутого, определяются лучами, изображенными на рисунке 4.9? Назовите их.

Без рисунка 4.9 точно решить задачу нельзя: нужно видеть, сколько лучей изображено и как они расположены.

Общий способ такой: каждый угол меньше развёрнутого образуется двумя лучами с общим началом. Нужно взять все пары лучей и исключить те пары, которые образуют развёрнутый угол, то есть \(180^\circ\).

Если на рисунке \(n\) лучей и среди них нет противоположных пар, то число углов равно:

\[\frac{n(n-1)}{2}\]

0 0 Пожаловаться