найдите значение sin a, tga и ctga если cos a =11/15
срочно​

Дано: \(\cos a = \frac{11}{15}\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 a + \cos^2 a = 1\]

\[\sin^2 a = 1 - \left(\frac{11}{15}\right)^2 = 1 - \frac{121}{225} = \frac{104}{225}\]

\[\sin a = \frac{\sqrt{104}}{15} = \frac{2\sqrt{26}}{15}\]

Тогда:

\[\tg a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{2\sqrt{26}}{11}\]

\[\ctg a = \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{11}{2\sqrt{26}} = \frac{11\sqrt{26}}{52}\]

Ответ: \(\sin a = \frac{2\sqrt{26}}{15}\), \(\tg a = \frac{2\sqrt{26}}{11}\), \(\ctg a = \frac{11\sqrt{26}}{52}\).

Если угол \(a\) не острый, знак \(\sin a\), \(\tg a\) и \(\ctg a\) зависит от четверти. Для школьных задач обычно считают, что угол острый.

0 0 Пожаловаться