В призме 63 ребра. Найдите количество граней и вершин этой призмы.

У призмы с основанием в виде \( n \)-угольника:

• рёбер — \( 3n \);
• вершин — \( 2n \);
• граней — \( n + 2 \).

По условию рёбер \( 63 \), значит:

\[3n = 63\]

\[n = 21\]

Тогда вершин:

\[2n = 2 \cdot 21 = 42\]

Граней:

\[n + 2 = 21 + 2 = 23\]

Ответ: \( 23 \) грани и \( 42 \) вершины.

0 0 Пожаловаться