Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 15 см и наклонная. Найдите длину этой наклонной, если её проекция на плоскость равна 8 см.

Рассмотрим ситуацию геометрически.

Перпендикуляр от точки к плоскости имеет длину 15 см — это высота в прямоугольном треугольнике.
Наклонная образует с этим перпендикуляром прямоугольный треугольник, где:

• один катет — перпендикуляр: 15 см

• второй катет — проекция наклонной на плоскость: 8 см

• гипотенуза — сама наклонная

По теореме Пифагора:

$l^2 = 15^2 + 8^2$

$l^2 = 225 + 64 = 289$

$l = \sqrt{289} = 17$

Ответ: длина наклонной равна 17 см.