1. Найти площадь ромба, диагонали которого равны 10 см и 16 см.
2. Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 10 см, острый угол равен 30 градусов.
3. Найти площадь параллелограмма, сторона которого 16 см, а высота, проведённая к ней, 6 см.

1. Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

\[S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{10\cdot16}{2}=80\text{ см}^2.\]

Ответ: \(80\text{ см}^2\).

2. Катеты прямоугольного треугольника

Катет, лежащий напротив угла \(30°\), равен половине гипотенузы:

\[a=\frac{10}{2}=5\text{ см}.\]

Второй катет найдём по теореме Пифагора:

\[b=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\text{ см}.\]

Ответ: \(5\text{ см}\) и \(5\sqrt{3}\text{ см}\).

3. Площадь параллелограмма

\[S=ah=16\cdot6=96\text{ см}^2.\]

Ответ: \(96\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться