Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150 градусов.
Можно подробно и с чертежом.

Дано:

• радиус окружности $R = 3$ см;

• градусная мера дуги $\alpha = 150^\circ$.

Схематический чертёж:

                 A
              .-´
           .-´  )
        3 см   )  дуга AB = 150°
          \   )
           \ )
            O────────B
             150°
O — центр окружности
OA = OB = 3 см
∠AOB = 150°

Длина всей окружности вычисляется по формуле:

Дуга в $150^\circ$ составляет от всей окружности долю

Поэтому длина дуги равна:

Подставим значения:

Сократим дробь:

Тогда:

Приближённое значение при $\pi\approx3{,}14$:

Ответ: