два угла, градусные меры которых равны 20 градусов и 50 градусов, имеют общую сторону. Чему может быть равна градусная мера угла, образованного двумя другими их сторонами? (Считайте, что градусная мера угла не больше 180 градусов)

Чтобы найти возможные значения градусной меры угла, образованного двумя другими сторонами углов, равных 20 градусов и 50 градусов, представим ситуацию более наглядно.

Анализ задачи

У нас есть два угла, равные 20 градусов и 50 градусов, и они имеют общую сторону. Это значит, что их вершины совпадают, и один из углов «пристегнут» к другому. Чтобы понять, чему может быть равен угол между двумя другими их сторонами, рассмотрим два случая:

1. Углы расположены рядом (смежные углы):

   • Если два угла расположены так, что образуют смежные углы, то угол между их несмежными сторонами будет равен сумме этих углов.
   • В этом случае суммарная градусная мера будет равна: $$20^\circ + 50^\circ = 70^\circ$$

   Таким образом, если углы расположены смежно, градусная мера угла, образованного двумя другими их сторонами, равна 70 градусов.

2. Углы расположены напротив друг друга (вертикальные углы):

   • В другом варианте расположения углы могут быть вертикальными, то есть их несмежные стороны являются продолжением друг друга. В таком случае угол между двумя другими сторонами будет равен разности между большими и меньшими углами.
   • В данном случае, если рассмотреть разницу, градусная мера составит: $$|50^\circ - 20^\circ| = 30^\circ$$

   Таким образом, если углы расположены как вертикальные, градусная мера угла между другими их сторонами будет равна 30 градусов.

Вывод

Градусная мера угла, образованного двумя другими сторонами углов 20 градусов и 50 градусов, может быть равна 70 градусов (если углы смежные) или 30 градусов (если углы вертикальные).