Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см если ее градусная мера равна 150 градусов

Чтобы найти длину дуги окружности, нужно использовать формулу:

где:

• $L$ — длина дуги,
• $R$ — радиус окружности,
• $\alpha$ — градусная мера дуги.

Подставим данные из условия задачи:

• $R = 3$ см,
• $\alpha = 150^\circ$.

Подсчитаем:

1. Упростим дробь $\frac{150}{360}$:

2. Подставим в формулу:

3. Упростим выражение:

4. Сократим дробь:

Таким образом, длина дуги равна:

Если требуется округленный ответ, подставим значение $\pi \approx 3.14$:

Ответ: Длина дуги составляет $\frac{5\pi}{2}$ см или приблизительно $7.85$ см.