Вопрос задан 29.07.2026 в 07:42. Предмет Геометрия. Спрашивает Головина Вика.

Отрезок BM является биссектрисой равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). Угол CBM = 28 градусов, AC = 24 см. Найдите углы ABC, AMB и отрезок AM.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Базилевич Таня.

Так как BMBM — биссектриса угла ABCABC, то она делит этот угол на две равные части:

∠ABM=∠CBM=28∘.\angle ABM=\angle CBM=28^\circ.

Следовательно,

∠ABC=28∘+28∘=56∘.\angle ABC=28^\circ+28^\circ=56^\circ.

Треугольник ABCABC равнобедренный, так как AB=BCAB=BC. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины к основанию, одновременно является медианой и высотой.

Значит, BM⊥ACBM\perp AC, поэтому

∠AMB=90∘.\angle AMB=90^\circ.

Кроме того, точка MM — середина основания ACAC. Поэтому

AM=AC2=242=12 см.AM=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12\text{ см}.

Ответ:

∠ABC=56∘,∠AMB=90∘,AM=12 см.\angle ABC=56^\circ,\qquad \angle AMB=90^\circ,\qquad AM=12\text{ см}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос